Analisi dei carichi

dati, documenti, misure, ecc
ipotesidilavoro
Amministratore
Messaggi: 610
Iscritto il: giovedì 11 ottobre 2018, 9:37

Analisi dei carichi

Messaggioda ipotesidilavoro » lunedì 15 ottobre 2018, 10:36

riporto uno studio di Italofranc

CALCOLO DELLA RESISTENZA DEGLI STRALLI A ROTTURA (13/10/2018)

Premessa: questo calcolo che considero a spanne perchè non fatto da un ingegnere strutturista permette comunque di tranquillizzare tutti quelli che fino ad ora hanno attribuito la responsabilità del crollo del Viadotto Morandi agli stralli. Spero vivamente che uno strutturista riprenda questo mio lavoro e provi a smentire le mie conclusioni, ne sarei lusingato e riprenderei fiducia nelle istituzioni. Fino a quando non ci sarà questa smentita, prendo tutte le mie responsabiltà nell'affermare che secondo me il Viadotto Morandi è stato fatto crollare senza ombra di dubbio.

Dati :
a) 4 stralli da 352 trefoli di 12,5mm di diametro (1,27 cm2) per una superficie resistente di complessivi 447,04 cm2 per ogni strallo.
b) Resistenza dell’acciaio usato come dichiarato da Morandi : R170 Kgf/mm2. Resistenza allo snervamento 150 Kgf/mm2, carico di esercizio 70 Kgf/mm2 cioè 7000 Kgf/cm2.
c) Massimo sforzo di esercizio ammissibile per strallo : 447,04 x 7000 = 3129280 Kgf pari a 3129 Tonnellate.
d) Massimo sforzo prima dello snervamento : 447,04 x 15000 = 6705600 Kgf pari a 6705 Tonnellate.
e) Massimo sforzo per la rottura dello strallo: 447,04 x 17000 = 7599680 Kgf pari a 7599 Tonnellate.
f) Impalcato della pila 9 : 4 elementi scatolari da 36 metri di lunghezza + mezzo Gerber per lato per una lughezza totale di 36 x 5 = 180 metri. Larghezza 18 metri. Altezza media della travata : (4,50+1,82)/2=3,16; Totale superficie nervature e solette mq 19,95; Peso di volume calcestruzzo armato 2500 Kg/m3 (in eccesso senza considerare che Morandi parla di calcestruzzo cellulare piu' leggero gettato in parte nell'impalcato).
g) Peso proprio massimo di un elemento da 36 metri di lunghezza o di un Gerber :
mc di calcestruzzi in media per elemento : 36 x 19,95 = 718,2 mc; peso elemento da 36 metri: 718,2 x 2500 = 1795500 Kg pari a 1795 Tonnellate.
h) Peso proprio di tutto l’impalcato lungo 180 metri, senza il sovrappeso dovuto al traffico, alla pioggia, al vento ecc., lungo 180 metri = 1795 x 5 = 8975 Tonnellate.

IPOTESI E CONSIDERAZIONI SULL’EVENTUALE CROLLO DOVUTO ALLA ROTTURA DEGLI STRALLI.
Ammettiamo che per pura sfiga non ci siano piu’ gli 8 supporti obliqui che normalmente reggono la piu’ parte del peso dell’intero impalcato, come se Morandi lo avesse sospeso ai piloni ad A tramite i 4 stralli.
Abbiamo calcolato che ogni strallo supporta un carico di esercizio di 3129 Tonnellate. I 4 stralli supportono insieme un carico di esercizio di 4x3129= 12516 Tonnellate, ben superiore alle 8975 Tonn. di peso dell’intero impalcato, che grava in realtà per di piu’ sugli appoggi obliqui che non abbiamo nemmeno considerato. Per arrivare al solo snervamento dell’acciaio di uno strallo bisognerebbe che l’impalcato pesasse piu’ del doppio e per arrivare alla sua rottura (snervamento e rottura in 10-15 secondi ?Improbabile!) piu’ del triplo.
Se poi reintroduciamo nel nostro calcolo gli 8 supporti obliqui che il bravo Morandi ha fatto costruire come appoggi elastici per l'impalcato, tutta la travata si comporta come un sistema continuo su 4 appoggi rigidi secondo Morandi. In conseguenza il peso dell'impalcato diminuirebbe teoricamente del 50%. Per sicurezza consideriamo questa riduzione di peso di solamente 30%, che comporta comunque una riduzione notevole dello sforzo per gli stralli che compensa la loro perdita di resistenza dovuta all'ossidazione e a la fatica in 50 anni di esercizio. Se si considerasse vera questa perdita di resistenza dei ferri degli stralli, la rimanente sezione sana dei ferri del 70% reggerebbe comunque e senza problemi la struttura in esercizio (siamo aldisotto del massimo sforzo di esercizio per cui la rottura e il crollo naturale con questi carichi non sono nemmeno da considerare). Questo fattore di sicurezza anche con una perdita di resistenza del 30% dovuto all'ossidazione, fatica ecc... è dimostrato dal seguente calcolo:
1) Carico di esercizio supportato da ogni strallo : 3129 Tonn.
2) Carico di esercizio supportato da 4 stralli : 12516 Tonn.
3) Carico di esercizio supportato da 4 stralli con una perdita di resistenza del 30% : 8761 Tonn.
4) Peso dell'impalcato che grava sui 4 stralli considerando che gli appoggi del cavalletto assorbono 30% del peso totale impalcato: 8975x70%= 6282 Tonn. inferiore ai 8761 Tonn. del punto 3).
Questa sicurezza (8761-6282=2479 Tonn.) ci permette di star tranquilli anche con dei sovraccarichi eccezionali. Infatti un delta di 2479 Tonn. corrisponde a ben 50 autotreni da 500 quintali cadauno lungo i 180 metri dell’impalcato e alineati nei 2 sensi di marcia , e senza considerare che:
a) La travata è stata gettata anche con una parte di calcestruzzo cellulare piu' leggero di quello con inerti naturali.
b) ai 352 trefoli resistenti ci sono ben altri 112 trefoli uguali e sussidiari della guaina che collaborano ad una uguale tensione unitaria.
c) I Gerber sono stati prefabbricati fuori opera con spessori di calcestruzzo inferiori a quelli usati nel calcolo e quindi sono meno pesanti.
Questi ulteriori fattori di sicurezza compensono largamente le sollecitazioni dovute a pioggia e vento non considerate fino ad ora nel nostro calcolo.
E’ evidente e dimostrato che non possono essere stati gli stralli la causa del crollo se da soli senza i supporti obliqui possono reggere tutto l’impalcato compreso qualsiasi sovraccarico dovuto al vento, traffico, pioggia ecc…, anche considerando una diminuzione del 30% della resistenza dovuto all'ossidazione dei ferri per altro assolutamente non riscontrata di quella importanza dalla commissione d’indagine. A maggior ragione con l'impalcato appoggiato al cavaletto, un crollo naturale in una manciata di secondi è impossibile, assurdo e ridicolo.

Come è possibile che uno strallo a pieno carico che deve reggere al massimo 8761:4 = 2190 Tonn, cioè 3,4 volte di meno del suo carico di rottura che è di 7599 Tonn., si riduca cosi' ? (guarda la foto seguente)

Immagine

gnaffetto
Messaggi: 422
Iscritto il: venerdì 12 ottobre 2018, 9:37

Re: Analisi dei carichi

Messaggioda gnaffetto » sabato 20 ottobre 2018, 13:21

calcoli franzeta
https://www.luogocomune.net/LC/forum/fe ... =150#21715

Innanzitutto la sezione di un trefolo d'acciaio da mezzo pollice è 1 cm2 (scarso, si veda ad esempio qui a pag. 6), quindi 352+112= 464 trefoli hanno una sezione totale di 464 cm2, data la resistenza a rottura di 17000 kg/cm2 si ottiene:

resistenza a rottura di ogni strallo = 7888 tonnellate

Veniamo al calcolo del peso dell'impalcato, sulla scorta dell' articolo di Morandi , in particolare della Tavola V a pag.10. Abbiamo sei nervature lunghe 88*2=176 metri, altezza 4.50 metri (l'altezza è quasi costante, solo nel tratto terminale si riduce), spessore fra i 30 e i 16 cm, prendiamo il valore massimo dato che non è noto come vari lo spessore rispetto alla lunghezza, inoltre questi arrotondamenti per eccesso compensano il fatto che nel punto di ancoraggio degli stralli è presente una ulteriore trave trasversale di cui non sono note le caratteristiche. Poi ci sono due solette larghe 18 metri e spesse 16 cm che ricoprono il tutto, in totale:

volume impalcato = 6*(176*4.5*0.3)+2*(176*18*0.16) ≈ 2440 m3

Moltiplicati per il peso specifico del cemento armato, circa 2500 kg/m3 risulta una massa totale:

massa impalcato ≈ 6100 tonnellate

Poi ci sono i due elementi di raccordo, i prefabbricati da 36 metri di luce. Solo metà del peso dei due raccordi grava sugli stralli, quindi bisognerà sommare il peso di un elemento. Qui abbiamo 6 nervature da 2 metri circa di altezza per 16 cm di spessore più una soletta sopra e mezza soletta sotto (solo le nervature 1-2, 3-4, 5-6 sono inscatolate), perciò risulta:

volume Gerber = 6*(36*2*0.16)+1.5*(36*18*0.16) ≈ 225 m3

e la relativa massa è:

massa Gerber ≈ 560 tonnellate

Poi c'è la massa degli stralli, che non è trascurabile. La lunghezza è di circa 90 metri, la sezione della guaina in cemento è 1.22x0.98 metri, quella dell'acciaio (già vista) 0.0464 m2, usando una densità per l'acciaio di 7800 kg/m3 risulta:

massa strallo = (1.22*0.98-0.0464)*90*2500+0.0464*90*7800 ≈ 290 tonnellate

Con questi dati la massa sospesa complessiva del sistema equilibrato risulta:

Massa sospesa = 6100+560+4*290 = 7820 tonnellate

Per gli amanti della numerologia la massa sospesa esclusi gli stralli sarebbe di 6660 tonnellate...

Nel caso in cui venissero a mancare gli appoggi dei cavalletti, cioè che tutto il peso dovesse essere sostenuto dagli stralli, ammesso poi che la travata dell'impalcato non cedesse sotto il suo stesso peso, questa massa sospesa comporterebbe una tensione di:

tensione = 7820/0.54 ≈ 14480 tonnellate

mentre il carico di rottura da progetto degli stralli è:

carico rottura stralli = 7888*4 ≈ 31 550 tonnellate

Quindi, supposti efficienti al 100%, gli stralli in questa situazione non sarebbero nemmeno al 50% del loro carico teorico di rottura, sarebbero però oltre il carico di esercizio di 12992 tonnellate. In queste circostanze, cioè con la struttura sostenuta solo dagli stralli, il ponte si comporterebbe come un enorme pendolo con un periodo di circa 20 secondi (non riporto il calcolo perchè tanto @italofranc non lo capirebbe), questo comporterebbe che un carico mobile che si muove a 70 km/h o giù di lì potrebbe generare effetti di risonanza.

Cosa dimostra tutto ciò? Assolutamente nulla, se non che il ponte, anche se in avanzato stato di degrado, era presumibilmente ancora in grado di reggere il proprio peso. Peccato che un ponte serva a reggere il suo peso più altri pesi che si muovono sopra di esso. L'unica cosa di qualche interesse è il periodo di oscillazione del sistema impalcato-stralli

Rex56
Messaggi: 17
Iscritto il: domenica 14 ottobre 2018, 12:36

Re: Analisi dei carichi

Messaggioda Rex56 » domenica 28 ottobre 2018, 12:08

Dalla descrizione dell'ing. Morandi la struttura regge i pesi in maniera specifica, anche se non parla delle "A" rovesciate e delle selle Berger, per metà sostenute proprio dagli stralli. Inoltre mi pare che non si tenga conto del peso delle tre file di newjersey, inesistenti al tempo della costruzione del ponte.


Torna a “Il progetto”

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite